В результате измерения четырех сторон и одной диагонали выпуклого четырехугольн...

June 2022 1 13 Report

В
результате измерения четырех сторон и одной диагонали выпуклого
четырехугольника были получены числа 1; 2; 2,8; 5 и 7,5. Какова длина
измеренной диагонали?

Answers & Comments

Irina7770 Будем применять неравенство треугольника для исключения невозможных случаев. Если длина диагонали равна 7, 5, то оставшиеся четыре числа можно разбить на две пары так, что сумма чисел в каждой из них больше 7, 5. Но этого, очевидно, сделать нельзя. Аналогично, не подходит 5. Если длина диагонали равна 1, то оставшиеся четыре числа можно разбить на две пары так, что разность чисел в каждой из них меньше 1, но этого, очевидно, сделать нельзя. Аналогично, не подходит 2.Остаётся единственный вариант — 2, 8. Четырёхугольник по условию существует. Поэтому, доказывать, что 2, 8 на самом деле подходит, не обязательно (хотя и полезно, чтобы проверить своё решение или даже найти ошибку в условии!) Ответ2, 8.

7 votes Thanks 10

Answers & Comments

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social