В ромбе ABCD AB=4 cм,а угол BAD=150 градусам.Найдите высоту этого ромба. Created by Тяныч. matematika-ru

В ромбе ABCD AB=4 cм,а угол BAD=150 градусам.Найдите высоту этого ромба...

June 2022 1 19 Report

В ромбе ABCD AB=4 cм,а угол BAD=150 градусам.Найдите высоту этого ромба

Answers & Comments

dujviachesl Проведём дополнительное построение в ромбе: CM- высота.
Рассмотрим ▲CMD: CD= 4 см (по условию), ∠DСМ= 180°- ∠BAD= 180° - 150°= 30° (по свойству ромба), т.к в ▲CMD ∠CMD= 90° (ведь CM - высота), то по решениям прямоугольных треугольников: катет равен произведению гипотенузы на косинус прилежащего угла, значит CM= CD* cos 30°= 4см *√3/2 = 2√3 см
Ответ: CM= 2 √3 см

0 votes Thanks 0