Стороны ромба равны. Диагонали ромба перпендикулярны и являются биссектрисами его углов.
Ромб с углом 60 составлен из двух равносторонних треугольников.
Диагонали делят его на четыре равных треугольника с углами 30°, 60°, 90°, в которых стороны относятся как 1:√3:2.
По теореме о биссектрисе BK/KC =AB/AC =1/√3
Тогда BC=BK(1+√3)
Площадь ромба равна двум площадям равностороннего треугольника со стороной BC.
S =2 *√3/4 *BC^2 =
√3/2 BK^2 (1+√3)^2 =
12^2 *√3/2 *(1 +2√3 +3) =
12^2 *(3 +2√3) =
~930,83 (см)
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Стороны ромба равны. Диагонали ромба перпендикулярны и являются биссектрисами его углов.
Ромб с углом 60 составлен из двух равносторонних треугольников.
Диагонали делят его на четыре равных треугольника с углами 30°, 60°, 90°, в которых стороны относятся как 1:√3:2.
По теореме о биссектрисе BK/KC =AB/AC =1/√3
Тогда BC=BK(1+√3)
Площадь ромба равна двум площадям равностороннего треугольника со стороной BC.
S =2 *√3/4 *BC^2 =
√3/2 BK^2 (1+√3)^2 =
12^2 *√3/2 *(1 +2√3 +3) =
12^2 *(3 +2√3) =
~930,83 (см)
CK= 2BK cos(BAD/2)
BC= BK+CK
S= BC^2 sinBAD