Пускай имеем ромб АВCD, точка пересечения диагоналей которого О. Пускай угол BAD 3D 80 градусов. Рассмотрим триугольник АОв. Поскольку диагонали ромба пересекаются под прямым углом, имеем, что угол ВОА равен 90 градусов. Из свойства диагоналей ромба нам известно, что они являются биссектрисами его углов. Тогда угол BAD будет равен двум углам ВАО. Отсюда получаем, что ВАО %3 80 / 2%3 40 (градусов). Из того, что сумма углов треугольника равна 180 градусов, имеем, что АВО - 180- ( ВОА + ВАO) Тогда АВО 3D 180- (40+ 90)%3D50 ( градусов). Таким образом, получаем, что углы нашего треугольника равны 50, 40, 90 градусов.
Answers & Comments
Ответ: 50,40,90
Объяснение:
Пускай имеем ромб АВCD, точка пересечения диагоналей которого О. Пускай угол BAD 3D 80 градусов. Рассмотрим триугольник АОв. Поскольку диагонали ромба пересекаются под прямым углом, имеем, что угол ВОА равен 90 градусов. Из свойства диагоналей ромба нам известно, что они являются биссектрисами его углов. Тогда угол BAD будет равен двум углам ВАО. Отсюда получаем, что ВАО %3 80 / 2%3 40 (градусов). Из того, что сумма углов треугольника равна 180 градусов, имеем, что АВО - 180- ( ВОА + ВАO) Тогда АВО 3D 180- (40+ 90)%3D50 ( градусов). Таким образом, получаем, что углы нашего треугольника равны 50, 40, 90 градусов.