В ромбе МРКН диагонали пересекаются в точке Е. Один из углов треугольника РКЕ равен 16°30 Найдите остальные углы этого треугольника и угол РМН.
Можно пожалуйста с рисунком и решите так... сначала Дано а потом решение
Дам 40 балов.
Можно пожалуйста с рисунком и решите так... сначала Дано а потом решение
Дам 40 балов.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
∠РЕК = 90°
∠РКЕ = 73°30'
∠РМН = 147°
Объяснение:
Дано: МРКН - ромб, МК ∩ РН = Е, ∠КРЕ = 16°30'.
Найти: ∠РКЕ, ∠РЕК, ∠РМН.
Решение:
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны, значит
∠РЕК = 90°.
ΔРЕК - прямоугольный, сумма острых углов равна 90°, тогда
∠РКЕ = 90° - ∠КРЕ = 90° - 16°30' = 73°30'
Диагонали ромба лежат на биссектрисах его углов, значит
∠РКН = 2 · ∠РКЕ = 2 · 73°30' = 147°
∠РМН = ∠РКН = 147° как противоположные углы ромба.