В ромбе диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами углов. Сумма градусных мер углов ромба, прилегающих к одной стороне, равна 180°, как внутренних односторонних углов при параллельных прямых. Пусть углы ромба, прилегающие к одной стороне, равны х и y. Тогда:
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Углы ромба равны: ∠A = ∠C = 76°, ∠B = ∠D = 104°.
Объяснение:
В ромбе диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами углов. Сумма градусных мер углов ромба, прилегающих к одной стороне, равна 180°, как внутренних односторонних углов при параллельных прямых. Пусть углы ромба, прилегающие к одной стороне, равны х и y. Тогда:
х+y = 180°, (x - y)/2 = 14° (дано). Решаем систему:
х = 104°, y = 76°.
Противоположные углы ромба равны.