В роте девять солдат, четыре офицера и шесть сержантов. На охрану объектов необх...

July 2022 1 8 Report

В роте девять солдат, четыре офицера и шесть сержантов. На охрану объектов необходимо выделить семь солдат, четыре сержанта и одного офицера. Сколько существует вариантов составить наряд?

Answers & Comments

Artem112

Verified answer

Из 9 солдат нужно выбрать некоторых 7. Число способов сделать это равно числу сочетаний из 9 элементов по 7:

$C_9^7=\dfrac{9!}{7!\cdot(9-7)!} =\dfrac{9\cdot8}{1\cdot2} =36$

Из 6 сержантов нужно выбрать некоторых 4. Число способов сделать это равно числу сочетаний из 6 элементов по 4:

$C_6^4=\dfrac{6!}{4!\cdot(6-4)!} =\dfrac{6\cdot5}{1\cdot2} =15$

Из 4 офицеров нужно выбрать некоторого 1. Число способов сделать это равно числу сочетаний из 4 элементов по 1:

$C_4^1=4$

Так как выбор солдат, выбор сержантов и выбор офицера попарно независимы, то соответствующие способы нужны перемножить. То есть любому выбору солдат мы можем сопоставить любой выбор сержантов, а также любой выбор офицера.

Общее число вариантов:

$C_9^7\cdot C_6^4\cdot C_4^1=36\cdot15\cdot4=2160$

Ответ: 2160 вариантов

2 votes Thanks 4

Answers & Comments

Verified answer

9 30 648b966e2486c

2 648a86a693dc7

x2 f6 g2

1fdffc26ed27863c9344b797ff9c14b5

7186a90c9911ced01642cb0a089edf2b

x, g(x)=2x^2-4

pomogite reshit dannyj primer pozhalujsta

10ab)...

pomogite srochno pozheee

nuzhna pomosh pozhalujsta reshite neravenstvo

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social