Ответ:

1) 8 солдат из 15

\begin{gathered}C^{k} _{n}= \frac{n!}{(n-k)!*k!} \\ \\ \\C^{8} _{15}= \frac{15!}{(15-8)!*8!}= \frac{15!}{7!*8!}= \frac{15*14*13*12*11*10*9}{7*6*5*4*3*2*1} = \frac{32432400}{5040}= 6435\end{gathered}Cnk=(n−k)!∗k!n!C158=(15−8)!∗8!15!=7!∗8!15!=7∗6∗5∗4∗3∗2∗115∗14∗13∗12∗11∗10∗9=504032432400=6435

2) 2 сержанта из 5

C^{2} _{5}= \frac{5!}{(5-2)!*2!} =\frac{5!}{3!*2!}= \frac{5*4}{2*1}= \frac{20}{2}= 10C52=(5−2)!∗2!5!=3!∗2!5!=2∗15∗4=220=10

3) 1 офицера из 3

Cx^{1} _{3}= \frac{3!}{(3-1)!*1!}= \frac{3!}{2!*1!}= \frac{3}{1}= 3Cx31=(3−1)!∗1!3!=2!∗1!3!=13=3

Найдем количество вариантов составления наряда

6435 * 10 * 3= 193050 способов