В ряд лежат карточки с числами от 1 до 1000 (на каждой карточке написано ровно одно число; изначально числа на карточках расположены в порядке возрастания слева направо). Мистер Фокс делает следующую операцию: он выбирает группу последовательных карточек в имеющемся ряду и перекладывает их в обратном порядке. Эту операцию он проделал с карточками, лежащими на первых k местах слева, по очереди для всех k от 1 до 1000. На каком месте теперь лежит карточка с числом 1?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Можно заметить, что на "четной" операции единица сдвигается на одну позицию вперед, т.к. у нас четное кол-во карточек перекладывается на этом ходу и единица написана на левой центральной карточкена "нечетной" операции единица лежит в центре и она никуда не сдвигается, т.е. за каждые два хода единица двигается на одну позицию вперед
для N карточек, единица будет лежать на позиции:
N/2 + 1, если N - четное
(N-1)/2 + 1, если N - нечетное
для 1000 карточек:
1000/2 + 1 = 501
Ответ: на 501-ой позиции