В ряд выстроились 111 гоблинов. Каждый из них либо всегда говорит правду, либо всегда лжет. Каждый гоблин сказал: "Мои соседи по шеренге — лжецы" (некрайние гоблины говорили про двух соседей, а крайние — про одного соседа). Какое наибольшее количество правдивых гоблинов могло быть в шеренге?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Максимальное количество правдивых гоблинов - 56.
По одному с каждого края и далее - через одного.
По условию, справа и слева от каждого правдивого должны стоять лжецы.
Иначе правдивые солгут.
Справа и слева от каждого лжеца должны стоять правдивые.
Иначе лжецы скажут правду.
Возможно чередование, когда вначале и в конце стоят лжецы. Условие будет соблюдено, однако, в этом случае лжецов будет на 1 больше, чем правдивых.
То есть максимальное количество правдивых:
111 = 110 + 1 = 55*2 + 1 = 56 + 55
56 правдивых гоблинов и 55 лжецов.