В середине прямоугольной площадки со сторонами 12м и 10м требуется разбить прямоугольную клумбу площадью в 8 м2 так, чтобы её края были на одинаковом расстоянии от краёв площадки. На каком расстоянии от краёв площадки должны быть расположены края клумбы?
Answers & Comments
Verified answer
Пусть стороны клумбы x и y, тогда:x*y = 8
12 - x = 10 - y
x = 2 + y
(2+y)y = 8
y² + 2y - 8 = 0
D = 4 + 32 = 36
y = (-2+6)/2 = 2 (м)
x = 2 + 2 = 4 (м)
Расстояние до площадки равно:
(12-x)/2 = (12-4)/2 = 4 (м)
Ответ: 4 м
Пусть х - расстояние от краёв площадки до клумбы, составим и решим уравнение :
(12 - x) * (10 -x) = 8;
120 - 10х - 12х -
120 - 8 -22х +
112 -22х +
D = b² - 4ac = (-22²) - 4 * 1 * 112 = 484 -448 = 36
Теперь известный нам корень уравнения 8 нужно разделить на 2 (так как у нас с двух сторон будет расстояние)
8 : 2 = 4 м