Ответ: 6

Пошаговое объяснение:

По условию каждый игрок сыграл с каждым из оставшихся игроков. всего игроков было 6. Первый сыграл с пятью остальными, второй уже с четырьмя оставшимися (потому что с первым он уже "играл"), третий уже с тремя (потому что с первыым и вторым он уже "играл") и так до последнего.

5+4+3+2+1 = 15.

Легче объяснить это с точки зрения теории графов, но наверно это лишнее.