В шар радиус р вписан конус...... Найти площадь...... если угол а 30. Найти наибольшую площадь сечения проходящую через вершину конуса
Answers & Comments
tolya91
D-центр окружности поскольку BD=DC=R то угол DBC=BCD=60 угол BDC=180-60-60=60 получается треугольник BDC равносторонний ВЕ=ВСsin30=R/2 EC²=BC²-EB²=R²-(R²/4)=(3R²)/4 S(боковой поверхности)=πrl=π·EC·BC=(π√3R²)/2
сечение проходящее через вершину треугольника будет равнобедренным треугольником с боковыми сторонами=R площадь треугольника равна произведению сторон прилегающих к углу на синус угла между ними S=(1/2)·R²·sinα α ∈ (0;120] sin принимает наибольшее значение при α=90 sin90=1 S=(1/2)·R²·sin90=R²/2
Answers & Comments
поскольку BD=DC=R то угол DBC=BCD=60
угол BDC=180-60-60=60
получается треугольник BDC равносторонний
ВЕ=ВСsin30=R/2
EC²=BC²-EB²=R²-(R²/4)=(3R²)/4
S(боковой поверхности)=πrl=π·EC·BC=(π√3R²)/2
сечение проходящее через вершину треугольника будет равнобедренным треугольником с боковыми сторонами=R
площадь треугольника равна произведению сторон прилегающих к углу на синус угла между ними
S=(1/2)·R²·sinα
α ∈ (0;120]
sin принимает наибольшее значение при α=90
sin90=1
S=(1/2)·R²·sin90=R²/2