в шар с радиусом 12 вписан конус. При какой длине высоты конуса его объем будет ...

March 2022 1 10 Report

в шар с радиусом 12 вписан конус. При какой длине высоты конуса его объем будет максимальным? Помогите пж образовать функцию, дальше я и сам могу крит т. найти. Даю 50 поинтов

Answers & Comments

hovsep50 OS=OA=R=12
h=SB= ?
∡OSA=α

Vk=V = 1/3πr²h
r=h·tgα   ⇒
V=1/3πh³·tg²α
h= OS+OB = R+OA·cos∡AOB=R+R·cos2α   ⇒cos2α=(h-R)/R
r=Rsin2α ; OB=Rcos2α
Из тригонометрических формул ⇒
tg²α=(1-cos2α)/(1+cos2α) поставляя значение cos2α получим:
tg²α= (2R-h)/h   ⇒⇒

V=1/3πh²·(2R-h)
Остался найти экстремумы h , при которых V ' = 0 ⇒⇒
[h²(2R-h)]' =0 ⇒⇒
4Rh - 3h²= 0
h= 4/3·R = 4/3 ·12 = 16

0 votes Thanks 2

Fisher911 благодарствую

Fisher911 Боже, это гениально

Fisher911 огромное спасибо

Answers & Comments

k rasstvoru kotoryj soderzhit 40g soli dobavili 100g vody posle chego koncentra

najti ploshad figury ogranichennoj parabolami yx2 1 i y1 x2

radius sfery uvelichili na 50 na skolko uvelichilas ploshad figury

1410 cherta drobi 211 79

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social