В шестизначном числе первая и четвертая, вторая и пятая, третья и шестая цифры о...

July 2022 1 5 Report

В шестизначном числе первая и четвертая, вторая и пятая, третья и шестая цифры одинаковы. Докажите , что это число кратно числам 7, 11, 13

Answers & Comments

DNHelper

Verified answer

Так как число кратно 7, 11 и 13, то оно делится на 1001.

Пусть результат деления будет n. Тогда исходное число можно представить как 1001n = (1000 + 1)n = 1000n + n.

Если представить исходное число как $\overline{abcabc}$ , это всё равно что $1000\overline{abc}+\overline{abc}$ .

Тогда $1000\overline{abc}+\overline{abc}=1000n+n$ , откуда $n=\overline{abc}$ . Значит, $\overline{abcabc}:1001=\overline{abc}$ , т. е. такие числа кратны 7, 11 и 13.

2 votes Thanks 2

kak sravnit 6 v stepeni 14 s proizvedeniem 2 v stepeni 16 i 3 v stepeni 12

Answer

Answers & Comments

Verified answer

kak sravnit 6 v stepeni 14 s proizvedeniem 2 v stepeni 16 i 3 v stepeni 12

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social