1. медвежонок - медвеж — корень,  онок — суффикс,  нулевое окончание,  медвежонок — основа слова.

2. подбежал - под— приставка, беж — корень, а — суффикс, л — суффикс, (0) — нулевое окончание, подбежа — основа слова.

3. головой - корень -голов, окончание - ой, основа слова: голов  

4. появились - по — приставка, яв — корень, и — суффикс, л — суффикс, и — окончание,  сь — постфикс, появи — основа слова.

5. поиск - по — приставка, иск — корень, (0) — нулевое окончание, поиск — основа слова.

6. помогать - по — приставка, мог — корень, а — суффикс, ть — окончание, помога — основа слова.