Для решения этой задачи важно знать теорию баланса между сообщающими сосудами. Согласно ему, давление в сосуде с бензином равно давлению в сосуде с водой несмотря на высоту.
Давление жидкостей дается формулой:
Р = р*g*h,
где g - это гравитационное ускорение 9.81м/с^2.
Давление воды равно:
Рв = рв*g*hв
Давление бензина равно:
Рб = рб*g*hб
Приравнивая давления мы получим:
Рв=Рб
рв*g*hв= рб*g*hб
Сокращая g, мы получим:
рб*һб = рв*һв (1)
Где высота бензина может быть сформулирована данным образом:
һб - hв = ∆һ = 10см
һб = ∆һ + hв
һб = 10 + hв (2)
Подставляем вместо высоты бензина значение (2) в формулу (1), а так же ставим значения всех плотностей и получаем такое равенство:
Answers & Comments
Ответ:
Высота воды в сосуде 23.33см
Дано:
Плотность воды рв = 1 г/см^3
Плотность бензина рб = 0.7 г/см^3
Разница высот һб - hв = ∆һ = 10см
Чему равна высота воды hв - ?
Решение:
Для решения этой задачи важно знать теорию баланса между сообщающими сосудами. Согласно ему, давление в сосуде с бензином равно давлению в сосуде с водой несмотря на высоту.
Давление жидкостей дается формулой:
Р = р*g*h,
где g - это гравитационное ускорение 9.81м/с^2.
Давление воды равно:
Рв = рв*g*hв
Давление бензина равно:
Рб = рб*g*hб
Приравнивая давления мы получим:
Рв=Рб
рв*g*hв= рб*g*hб
Сокращая g, мы получим:
рб*һб = рв*һв (1)
Где высота бензина может быть сформулирована данным образом:
һб - hв = ∆һ = 10см
һб = ∆һ + hв
һб = 10 + hв (2)
Подставляем вместо высоты бензина значение (2) в формулу (1), а так же ставим значения всех плотностей и получаем такое равенство:
рб*һб = рв*һв
рб*(10 + hв )= рв*һв
0.7*(10 + hв )=1*hв
7+0.7hв=hв
7 = 0.3hв
hв = 23.33см
Где выходит что высота воды в сосуде 23.33см.