В соревнованиях по боксу участвуют 16 гномов, каждый из которых весит 1,2,...,16 кг соответствнно. Известно, что если в бою встречается два гнома и вес одного из них хотя бы в 2 раза больше веса другого, то победа более тяжёлому гарантирована. Турнир проводится по олимпийской системе(проигравший выбывает), и жеребьёвка случайна. Может ли гном, который весит 4 кг до жеребьёвки иметь шансы победить в турнире?
Answers & Comments
Ответ: Гном, который весит 4 кг может иметь шансы на победу, потому что он может победить гнома который весит 1 или 2 или 3 кг.
В турнире 1\8 финала,1\4, полуфинал и финал, всего 15 поединков. У гнома есть шанс на победу, только если его соперниками будут гномы с 1 по 7кг, т.к. 8 кг тяжелее в два раза.1-ый проиграет 2-ому, 3-ий проиграет 6-ому. Значит, в его подгруппе остается 5,6,7, а с ними он доходит только до полуфинала.