Verified answer

Δt = 1 мин, U = 120 В, v = 50 Гц, U₁ = 84 В

Найдем амплитудное значение напряжения

U₀ = √2 * U = √2 * 120 В ≈ 170 В

Определим период колебаний напряжения T = 1 / v = 1 / 50 Гц = 0,02 с  = 20 мс

Составим уравнение колебаний напряжения U = U₀ * sin (2*π*v*t)

Построим график колебаний напряжения (прилагается)

Вычислим момент времени зажигания лампы:

84 = 170 * sin (6,28*50*t₁) и решим уравнение относительно t₁

sin (6,28*50*t₁) = 84/170 => sin (6,28*50*t₁) = 0,4941

6,28*50*t₁ = 0,5168 => t₁ = 0,5168 / (6,28 * 50) ≈ 1,65*10⁻³ с = 1,65 мс

Используя принцип симметрии можем сделать вывод, что в течение периода лампа не горит 1,65 мс * 4 = 6,60 мс.

Т. о. лампа в течение периода будет гореть 20 мс - 6,60 мс = 13,4 мс

За 1 мин пройдет 50 * 60 = 3000 периодов сл-но лампа будет гореть 13, 4 мс * 3000 = 40200 мс = 40,2 с