В тетраэдре ABCD точки М, К и Р— середины ребер AB, BD и BC. Все равны 2 см. Докажите, что плоскость МКР параллельна плоскости ACD, и найдите площадь треугольника MKP.
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ: S ΔMKP = √3/4 см².
Пошаговое объяснение:
МК - середня лінія ΔABD , МP - середня лінія ΔABC , PК - середня лінія ΔCBD , тому MK║AD , MP║AC i за ознакою паралельності двох
площин пл. (MKP)║пл. (ACD) . Доведено .
Крім того , МК = МР = КР = 1/2 АС = 1/2 * 2 = 1 ( см ) , тому площа
S ΔMKP = MP²√3/4 = ( 1² * √3 )/4 = √3/4 ( см² ) ; S ΔMKP = √3/4 см².