в трапеции ABCD AB=CD ВЫСОТА BH делит основание на два отрезка меньший из которых равен 5 см. Найдите AD если её средняя линия равна 9 см.
в трапеции ABCD AB=CD ВЫСОТА BH делит основание на два отрезка меньший из которых равен 5 см. Найдите AD если её средняя линия равна 9 см.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Назовем среднюю линию KL. Она параллельна основаниям и равна их полуссумме.
KL=(BC+AD)/2 (*).
Опустим высоту из В(BH) и из C (CH1). Эти высоты разобьют AD на 3 части.
AD=AH+HH1+ H1D (**),
причем AH=H1D=5, a BC=HH1=х.
Подставим в (*).
KL=(BC+AD)/2= (BC+AH+HH1+ H1D)/2.
(х+5+х+ 5)/2 = 9
2х+10=18.
2х=8
х=4
Подставим в (**)
AD=5+4+5=14.