Ответ:

Возьмем CD  - х.

∠ADB = ∠BDC = 30° по условию,

∠ADB = ∠CBD как накрест лежащие при пересечении параллельных AD и ВС секущей BD, ⇒

∠BDC = ∠CBD и значит ΔBDC равнобедренный:

BC = CD = x

ΔABD: ∠ABD = 90°, ∠ADB = 30°, ⇒ ∠BAD = 60°,

и ∠ADC = 60°, значит трапеция равнобедренная:

AB = CD = x

В ΔABD АВ - катет, лежащий напротив угла в 30°, значит

AD = 2AB = 2x

Периметр трапеции известен:

x + x + x + 2x = 60

5x = 60

x = 12

AD = 24 см

Пошаговое объяснение: