В трапеции ABCD длина боковой стороны CD равна 6. Через точки A,B,C проходит окружность, пересекающая основание трапеции AD в точке F. Угол AFB равен 45 градусов, а длина отрезка BF равна 6*под корнем(2). Найдите длину основания AD.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
См. рисунок.На рисунке ничего не писал- долго и муторно, здесь проще.
1)трап. АВСF - вписанная => диагонали равны и углы соответствующие тоже
значит, АС=ВF= 6√2
∠CАF=45
по т. косинусов
АD²+(6√2)²-2*AD*6√2 * cos 45 = 6²
откуда AD=6