в трапеции ABCD известно AB=CD, AC=AD, и угол ABC=111 градусам. Найдите угол CAD. Created by Ruslanchikus. geometriya-ru

в трапеции ABCD известно AB=CD, AC=AD, и угол ABC=111 градусам. Найдите угол CAD...

Ruslanchikus @Ruslanchikus

July 2022 1 31 Report

в трапеции ABCD известно AB=CD, AC=AD, и угол ABC=111 градусам. Найдите угол CAD

Answers & Comments

CriLer15

Verified answer

1) Так как AB=CD⇒ABCD-равнобедренная трапеция ⇒ ∠ABC=∠DCB=111° (по свойству равнобедренной трапеции).
2) AC=AD по условию ⇒ΔDAC равнобедренный, а ∠ACD=∠ADC.
3) Сумма всех углов трапеции равна 360°
4) ∠ABC+∠DCB= 111°+111°= 222°
5) 360°-222°=138°(∠BAD+∠CDA)⇒∠CDA= 138°/2=69°
6)∠CAD= 180°-(69°+69°)=42°
Ответ: 42°

39 votes Thanks 47

v treugolnike abc otmecheny serediny m i n storon bc i ac sootvetstvenno ploshadaa61c69c59cfbd3c6dc8cb507cdd2dbe 79057

Answer

Ruslanchikus November 2021 | 0 Ответы

v okruzhnosti s centrom o otrezki as i bd diametry centralnyj ugol aod 124 gr

Answer

Answers & Comments

Verified answer

v treugolnike abc otmecheny serediny m i n storon bc i ac sootvetstvenno ploshadaa61c69c59cfbd3c6dc8cb507cdd2dbe 79057

v okruzhnosti s centrom o otrezki as i bd diametry centralnyj ugol aod 124 gr

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social