В трапеции ABCD основания AD и BC, диагонали пересекаются в точке О. Площадь ВОС = 12см², площадь AOD = 48см². Найдите площадь трапеции.
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
S(ABD)=S(ACD) (общее основание, равные высоты)
S(ABD)-S(AOD) =S(ACD)-S(AOD) => S(AOB)=S(COD)
Площади треугольников с равными высотами относятся как их основания.
S(AOB)/S(AOD) =OB/OD =S(BOC)/S(COD) =>
S(AOB)*S(COD) =S(BOC)*S(AOD) =>
S(AOB) =S(COD) =√[S(BOC)*S(AOD)]
S(AOB) = √(12*48) =24 (см^2)
S(ABCD) =12 +48 +2*24 =108 (см^2)