В трапеции ABCD с боковыми сторонами AB и CD угол BAD равен 30° Найдите угол CDA если известно что он является тупым AB=12 и CD=√72. Ответ дайте в градусах.
More Questions From This User See All
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Проведем высоты трапеции ВН и СК.
ΔАВН: ∠АНВ = 90°, ∠ВАН = 30°, АВ = 12, ⇒
ВН = АВ/2 = 6 как катет, лежащий напротив угла в 30°.
СК = ВН = 6 как расстояния между параллельными прямыми.
ΔCKD: ∠CKD = 90°,
sin∠CDK = CK/CD = 6/√72 = 6/(6√2) = 1/√2 = √2/2
Так как по условию угол CDA тупой, то угол CDK, смежный с ним, острый.
∠CDK = 45°.
∠CDA = 180° - ∠CDK = 180° - 45° = 135°