В трапеции АВСD основание AD больше основания ВС на 6 см, а средняя линия равна ...

drobchak2001 @drobchak2001

June 2022 1 7 Report

В трапеции АВСD основание AD больше основания ВС на 6 см, а средняя линия равна 7 см. Найдите длину отрезков, на которые диагональ АС делит среднюю линию.

Answers & Comments

maryfine Пусть MN - средняя линия трапеции (M∈AB, N∈CD). AC пересекает MN в точке О. По определению MN = (AD+BC) / 2, отсюда AD + BC = 14. Из условия AD - DC = 6. Составляем и решаем систему:
AD + BC = 14,
AD - DC = 6
Сложим левые и правые части, получим 2*AD = 20, AD = 10, отсюда BC = 10-6 = 4.
MO и ON - отрезки, на которые AC делит ср. линию MN.
MO параллельно BC, AM = MB (это по условию), значит по т. Фалеса AO = OC, т.е. MO - это средняя линия треугольника ABC, отсюда MO = BC / 2 = 4/2 =2. ON = MN - MO = 7 - 2 = 5.
Ответ: 2 см и 5 см

4 votes Thanks 7

drobchak2001 Можешь пожалуйста решить еще одну задачу

Answers & Comments

horda okruzhnosti 10 sm styagivaet dugu 60 gradusov najdite diametr okruzhnosti

ugly abc vpisannogo chetyrehugolnika avsd otnosyatsya kak 1 k 2 k 3 najdite ug

tex xy20 reshite sistemu

compleate the dialogues a: I did not pass the physics exam b:......................

fill in the correct word derived from the word in capital letters. 1) Duke Eling...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social