В трапеции АВСD с основаниями ВС и АD диагонали пресекаются в точке О. Площади т...

October 2021 1 28 Report

В трапеции АВСD с основаниями ВС и АD диагонали пресекаются в точке О. Площади треугольников BOC и AOD равны S1 и S2. Найти площадь трапеции.

Answers & Comments

Denik777

Verified answer

$\sqrt{S_1/S_2}=OC/AO=S_{OCD}/S_2$
Здесь первое равенство т.к. треугольники BOC и AOD подобны и их площади относятся как квадрат коэффициента подобия. Второе равенство верно, т.к. треугольники OCD и AOD имеют общую высоту и основания ОС и АО. Значит $S_{OCD}=\sqrt{S_1S_2}$ . Аналогично $S_{OAB}=\sqrt{S_1S_2}$ . Итак, $S_{ABCD}=S_1+S_2+2\sqrt{S_1S_2}=(\sqrt{S_1}+\sqrt{S_2})^2$ .

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

докажите что 0 на 0 делить можно.(я знаю как доказать, такчто не пешите, что нел...

прямоугольник разбит горизонтальной и вертикальной прямыми, на 4 прямоугольника ...

У меня утром отец шнур от компа заберет, если я не решу! прямоугольник разбит го...

Помогите решить какое сможете...

почему все углеводы при расщеплении дают глюкозу?...

упростите выражение. а^7+a^13 -------------- a^-3+a^3...

В чем состоит сущность национализма?...

Номер 196 пункт 1 и 3 помогите...

Какие вы знаете способы взаимодействия людей в обществе?...

Номер 196 пункт 1 и пункт 3 помогите плз!...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social