в трапеции АВСД ВС параллельно АД, ВС=3, АВ=4, угол А=60 градусв, угол Д=45 град...

August 2022 1 34 Report

в трапеции АВСД ВС параллельно АД, ВС=3, АВ=4, угол А=60 градусв, угол Д=45 градусов. Найти Площадь и периметр АВСД

Answers & Comments

PatifonKakao Высота трапеции:
$h=sin60*4= \frac{ \sqrt{3} *4}{2} =2 \sqrt{3}$
Острый угол трапеции равен 45 градусам, следовательно катеты прямоугольного треугольника CHD равны, т.е. CH=HD=h. По теореме Пифагора:
$AH_1^2=AB^2-BH_1^2=16-(2 \sqrt{3} )^2=4\\
AH_1=2 \\AD=AH_1+H_1H+HD=2+3+2 \sqrt{3} =5+2 \sqrt{3}$
$S_{ABCD}= \frac{BC+AD}{2} *h= \frac{3+5+2 \sqrt{3} }{2} *2 \sqrt{3} =8 \sqrt{3} +6$
По теореме Пифагора:
$CD^2=CH^2+HD^2=(2 \sqrt{3} )^2 + (2\sqrt{3} )^2=24\\
CD= \sqrt{24} =2 \sqrt{6} \\
P_{ABCD}=AD+BC+AB+CD=5+2 \sqrt{3} +3+4+2 \sqrt{6}=\\=12+2 \sqrt{3} +2 \sqrt{6}$

4 votes Thanks 2

Answers & Comments

Используя данные рисунка 156,определите полюсы полосового магнита. вот рисунок,е...

характеристика одной из отраслей машиностроения по плану:а) значение для народно...

Найдите три каких-нибудь решения уравнения:(х+у)(у-2)=0...

Помогите пожалуйста,буду благодарна...

каковы проблемы развития калининградской области?...

Запишите уравнения реакций подтверждающих химические свойства металлов на пример...

Помогите таблицу по "эукариотическая клетка"...

(4y^2+x^2)y'=xyПомогите,пожалуйста...

эссе: "Почему Россия потерпела поражение в Первой Мировой войне(1914-1918г)...

Помогите пожалуйста))все задания с решениями,если можно картинками(фотографиями)...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social