В трапеции нижнее основание в 5 раз больше чем верхняя. Отрезок MN, параллельный...

July 2022 1 5 Report

В трапеции нижнее основание в 5 раз больше чем верхняя. Отрезок MN, параллельный основаниям ( точки M и N лежат на боковых сторонах), в 4 раза больше чем верхнее основание. В каком отношении отрезок MN делит высоту трапеции?

Answers & Comments

Матов

Verified answer

Положим что основания равны $AB;CD\\
CD=5AB$
площади трапеций образованными прямой $MN\\
MN=4AB\\
S_{ABMN} = \frac{4AB+AB}{2}*h_{1}\\
S_{CDMN} = \frac{4AB+5AB}{2}*h_{2}\\
 S_{ABMN}+S_{CDMN} = S_{ABCD}\\
 \frac{5AB}{2}*h_{1}+\frac{9AB}{2}*h_{2}=\frac{AB+5AB}{2}*(h_{1}+h_{2})\\
 \frac{5 h_{1}}{2}+\frac{9h_{2}}{2} = \frac{6}{2}*(h_{1}+h_{2}) \\
5h_{1}+9h_{2} = 6h_{1}+6h_{2}\\ 
 3h_{2}=h_{1}\\
 \frac{h_{1}}{h_{2}} = 3$

Ответ $3$ к $1$

2 votes Thanks 1

smartser Большое спасибо

ex 4 vstavit slova po smyslu

Answer

smartser July 2022 | 0 Ответы

podyomnyj kran podnyal gruz massoj 1t na vysotu 4m zatrativ energiyu 50kdzh najti

Answer

Answers & Comments

Verified answer

ex 4 vstavit slova po smyslu

podyomnyj kran podnyal gruz massoj 1t na vysotu 4m zatrativ energiyu 50kdzh najti

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social