Verified answer

Ответ:

2√14 ед.

Объяснение:

В трапеции ABCD AD и BC- основания. Тогда  AD + BC=18 ед.

Диагонали  АС и BD. AC=9 ед., BD=15 ед.

Проведем СК║BD. Тогда СК=BD=15 ед.

ВСDK- параллелограмм, так как ВС║DK (ABCD- трапеция),СК║BD по построению.

Тогда DK=ВС и AD+DK=AD + BC=18 ед.

Рассмотрим треугольник АСК со сторонами 9 ед.,15 ед. и 18 ед.

Высота СН данного треугольника является высотой трапеции.

Найдем площадь данного треугольника по формуле Герона.

где стороны треугольника.

S=18√14 кв. ед.

Тогда высоту СН найдем через площадь треугольника.

Тогда высота трапеции равна 2√14 ед.