Проведем из О к указанным сторонам трапеции перпендикуляры к АВ -а, к BC-e, K CD-y
Рассмотрим ∆ ВОа и ВОe. Они прямоугольные, имеют общую гипотенузу ВО и по равному острому углу при В.
Если гипотенуза и прилежащий к ней угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и прилежащему углу другого треугольника, то такие треугольники равны.
катет а0 = e(
Аналогично доказывается равенство катетов ео и уО треугольников Сое и COy.
Отрезки Оа, Ое, Оу равны и как перпендикуляры от точки до прямой, являюTCЯ pacCTоянием от о до AB, до BC и до AD.
Т.е. O - равноудалена от прямых AB, BC и AD, ч.т.д.
Answers & Comments
Ответ:
Проведем из О к указанным сторонам трапеции перпендикуляры к АВ -а, к BC-e, K CD-y
Рассмотрим ∆ ВОа и ВОe. Они прямоугольные, имеют общую гипотенузу ВО и по равному острому углу при В.
Если гипотенуза и прилежащий к ней угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и прилежащему углу другого треугольника, то такие треугольники равны.
катет а0 = e(
Аналогично доказывается равенство катетов ео и уО треугольников Сое и COy.
Отрезки Оа, Ое, Оу равны и как перпендикуляры от точки до прямой, являюTCЯ pacCTоянием от о до AB, до BC и до AD.
Т.е. O - равноудалена от прямых AB, BC и AD, ч.т.д.