В трехзначном числе содержится a сотен, b десятков и c едениц.
1) Составить и упростить сумму даного числа, записанного теми же цифрами, но взятыми в обратном порядке.
2) Составить разность данного числа и числа, записанного тему же цифрами, но в обратном порядке. Доказать что полученная разность делится на 9 и на 11
1) Составить и упростить сумму даного числа, записанного теми же цифрами, но взятыми в обратном порядке.
2) Составить разность данного числа и числа, записанного тему же цифрами, но в обратном порядке. Доказать что полученная разность делится на 9 и на 11
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Если в числе содержится a сотен, b десятков и c единиц, то это число (100а +10b+c).Например, 324=300+20+4=3·100+2·10+4
1) (100а +10b+c)+(100с+10b+a)=100a+10b+c+100c+10b+a=101a+20b+101c
2) (100а +10b+c) - (100с+10b+a)= 99a-99c=99(a-c)
99 делится на 9, значит и все произведение
99(a-c) делится на 9, значит и разность делится на 9;
99 делится на 11, значит и все произведение
99(a-c) делится на 11, значит и разность делится на 11.