В треугольник ABC вписана окружность, которая касается сторон A B, B C и CA в то...

June 2022 1 28 Report

В треугольник ABC вписана окружность, которая касается сторон A B, B C и CA в точках P, Q и R. Найдите BQ, если AB= 49см, BC= 33 см, CA= 40см.

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

ΔАВС : АВ=49 , ВС=33 , АС=40 ,
вписана окружность в ΔАВС, точки касания P , Q , R .
По свойству отрезков касательных, проведённых из одной точки:
AP=AR=x , BP=BQ=y , CR=CQ=z .
Периметр P=AB+BC+AC=(x+y)+(y+z)+(z+x)=2(x+y+z) ,
P=49+33+40=122
2(x+y+z)=122
x+y+z=61 ⇒ y=61-(x+z)
BC=y+z=33 , y=61-(x+z)=61-33=28 ⇒ BQ=28

36 votes Thanks 14

Answers & Comments

Verified answer

v treugolnike abc provedena mediana ae najdite ec esli izvestno chto ab22 sm

v treugolnike abc provedena bissektrisa aenajdite bae esli izvestno chto bac

dva ostryh ugla pryamougolnogo treugolnika otnosyatsya kak 1971 najdite bolshij

dano vc2h4224l o2 najti vco2

najdite radius opisannoj okruzhnosti treugolnika abc esli ab16 cb18 i sin ug

v treugolnike abc izvestno chto sin ugla a03 sin ugla c04 bc12 najdite

najdite radius opisannoj okruzhnosti treugolnika abc esli ab26 i sin ugla c0

v treugolnike abc izvestno chto cos ugla b03 bc15 ab12 najdite dlinu s

v period rasprodazhi magazin snizhal ceny dvazhdy v pervyj raz na 35 vo vtoroj n

dana arifmeticheskaya progressiya an v kotoroj a9 221 a14 291 najdite razn

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social