В треугольник MNP вписаный ромб MABC. Найдите сторону ромба, если, стороны MN и MP этого треугольника ровные a и b соответственно
Answers & Comments
elviradar
Если в треугольник вписан ромб так, что один угол у них — общий, а противоположная ему вершина ромба принадлежит третьей стороне треугольника, то ромб отсекает два треугольника, подобные данному. Поэтому ΔMNP подобенΔANB. Значит MN/MP=AN/AB; AN=a-AB; a/b=(a-AB)/AB; a*AB=b(a-AD); a*AB=ab-b*AD; a*AB+b*AD=ab; AB(a+b)=ab; AB=ab/(a+b).
Answers & Comments
a/b=(a-AB)/AB;
a*AB=b(a-AD);
a*AB=ab-b*AD;
a*AB+b*AD=ab;
AB(a+b)=ab;
AB=ab/(a+b).