В треугольнике ABC, AB = 5 см, BC = 10 см. Отрезок MN параллелен AB, причём точка M лежит на стороне AC, точка N лежит на стороне BC, BN = 2 см. Найдите MN.
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
1) ∠BAC = ∠NMC, как соответственные углы при AB║MN и секущей AC;
2) ∠BCA - общий для ΔBCA и ΔNCM;
1) и 2) ⇒ ΔBCA ~ ΔNCM по двум углам.
В подобных треугольниках сходственные стороны лежат напротив равных углов и пропорциональны.
Откуда получим
NC = BC-BN = 10см-2см = 8см
MN =
= 8/2 = 4 см
Ответ: 4см.