В треугольнике ABC , AB=5,AC=3,BC=4. Точка D лежит внутри треугольника и удалена от сторон AB и AC на расстояние 1.Найдите расстояние от точки D до стороны BC.
ΔАВС: АВ=5, АС=3, ВС=4 => ΔABC прямоугольный радиус окружности вписанной в прямоугольный треугольник вычисляется по формуле: a=4, b=3, c=5 =>D центр вписанной в прямоугольный треугольник окружности ответ: расстояние от точки D до стороны ВС=1
Only0ne
Спасибо за помощь! По логике понятно, что D будет центром окружности. А есть какая-то теорема, чтобы связать это с равными перпендикулярами, опущенными на стороны AB и AC?Или как тогда конкретно доказать, что D- центр вписанной окружности?
Answers & Comments
Verified answer
ΔАВС: АВ=5, АС=3, ВС=4 => ΔABC прямоугольныйрадиус окружности вписанной в прямоугольный треугольник вычисляется по формуле:
a=4, b=3, c=5
=>D центр вписанной в прямоугольный треугольник окружности
ответ: расстояние от точки D до стороны ВС=1