В треугольнике ABC AB=AC=4 корень из 15, sinA=0,25. Найдите АН. Срочно надо!!
Answers & Comments
Matreshka1
Проводим высоту АН в равнобедренном треугольнике АВ=4 части, ВН=1 часть (т.к. отношение синуса угла есть противолежащий катет к гипотенузе) Тогда по т.Пифагора АН=√15 частей Составляем пропорцию: 4 части - 4√15 √15 частей - Х Х=4√15*√15/4 Х=15 Ответ: АН=15
7 votes Thanks 3
Volchik77
Это вы решили пропорциями? А есть ещё варианты решения? Как-то связанные с синусом этим?
Matreshka1
Я использовала это значение синуса, когда определяла части. А вообще можно не пропорцией, а через Х. Но мне кажется, что так гораздо легче)
Answers & Comments
АВ=4 части, ВН=1 часть (т.к. отношение синуса угла есть противолежащий катет к гипотенузе) Тогда по т.Пифагора АН=√15 частей
Составляем пропорцию:
4 части - 4√15
√15 частей - Х
Х=4√15*√15/4
Х=15
Ответ: АН=15