В треугольнике ABC: AB=BC=5, AC=6. Найдите sin(B), cos(B), tan(B). Created by helptuhomework. geometriya-ru

По формуле Герона:, где p - полупериметр

В треугольнике ABC: AB=BC=5, AC=6. Найдите sin(B), cos(B), tan(B)...

helptuhomework @helptuhomework

August 2022 1 7 Report

В треугольнике ABC: AB=BC=5, AC=6.
Найдите sin(B), cos(B), tan(B)

Answers & Comments

kekovskiy99

По формуле Герона:

$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$ , где p - полупериметр

$></p><p>Также, площадь треугольника равна:</p><p><img src=$

Согласно основному тригонометрическому тождеству:

$sin^{2}B+cos^{2}B=1\\cos B=\sqrt{1-sin^{2}B }=\sqrt{1-(0.96)^{2}}=\sqrt{1-0.9216} = 0,28$

По определению тангенса:

$tgB=\frac{sinB}{cosB} = \frac{0.48}{0,28} = 1,7142857142857142857142857142857$

Ответ: sin B = 0.96, cos B = 0.28, tg B = 1.71

1 votes Thanks 1

helptuhomework сложновато и мудрено для 8 класса :

kekovskiy99 в 8 классе не должны давать произвольные треугольники

helptuhomework ну уж, олимпиадный класс :\

kekovskiy99 допустил ошибку в решении, исправил. цифры стали получше

kekovskiy99 если вы в матклассе, то вам стоит знать формулу герона, площадь через синус, основное тригонометрическое тождество и определение синуса, косинуса, тангенса

helptuhomework да, но мне кажется, решение должно быть легче

helptuhomework другие задачи из этой серии куда легче, => сюда их я даже и не выкладываю

helptuhomework я тут формулу нашел типа sin(a+b) = sin(a)*cos(b) + cos(a)*sin(b)

helptuhomework вышло также 0.96

kekovskiy99 откуда нашли sin(b) и cos(b)