Дано :
∆АВС — равнобедренный (АС = ВС).
<С = 120°.
АВ = √3.
Найти :
АС = ?
Решение :
Из вершины на основание АВ опустим высоту СН.
СН — не только высота, но также медиана и биссектриса (по свойству высоты в равнобедренном треугольнике, проведённой к основанию).
Следовательно —
<АСН = 0,5*<С = 0,5*120° = 60° (по определению биссектрисы)
АН = 0,5*АВ = 0,5*√3 =
(по определению медианы).
Рассмотрим ∆АСН — прямоугольный.
Ответ :
1 (ед).
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Дано :
∆АВС — равнобедренный (АС = ВС).
<С = 120°.
АВ = √3.
Найти :
АС = ?
Решение :
Из вершины на основание АВ опустим высоту СН.
СН — не только высота, но также медиана и биссектриса (по свойству высоты в равнобедренном треугольнике, проведённой к основанию).
Следовательно —
<АСН = 0,5*<С = 0,5*120° = 60° (по определению биссектрисы)
АН = 0,5*АВ = 0,5*√3 =
(по определению медианы).
Рассмотрим ∆АСН — прямоугольный.
Ответ :
1 (ед).