В треугольнике ABC биссектрисы углов A и C пересекаются в точке L. Через точку L проведена прямая MK параллейна AC ( точка M лежит на стороне AB , а точка K- на стороне BC ) . Найдите сумму AM и KC, если MK 13 см
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Параллельные прямые МК и АС при их пересечении секущей АL образуют равные накрестлежащие углы МLА и LAC.
Но ∠МАL=∠LAC ( АL – биссектриса).
Следовательно, в ∆ АМL углы при основании AL равны. ⇒
∆ АМL равнобедренный. АМ=ML.
Аналогично доказывается равенство KL=KC в ∆ СКL ⇒
АМ+КС=МL+КL=13 см.