в треугольнике ABC и DEF угол A равен углу E и угол C равен углу D, CA равно 6 м, DE равно 10 м. Cуммы сторон AB и EF, BC и DF соответственно равны 24 м и 32 м.Найти длины этих сторон.
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Если два угла одного треугольника соответственно равны двум другим углам другого треугольника, то такие треугольники считаются подобными. А значит стороны этих треугольников относятся друг к другу одинаково: AC/ED = AB/FE = BC/FD.
Отсюда следует, что коэффициент подобия = 6/10 = 0,6.
Значит сумму сторон мы можем записать как:
X + 0.6X = 24.
X + 0.6X = 32.
Отсюда:
1.6X = 24;
EF = 15. (Как большая сторона)
AB = 0.6EF = 9.
В свою очередь,
1.6X = 32
FD = 20. (Как большая сторона)
BC = 0.6FD = 12.