В треугольнике ABC известно что AB= 3, BC= 8 и AC= 9, AM - биссектриса треугольника. Прямая, проходящая через вершину B перпендикулярно AM, пересекает сторону AC в точке N . Докажите, что биссектриса угла С делит пополам отрезок MN