в треугольнике ABC известно, что AC=BC, AH - высота, AB=20, cosBAC=0,25. найдите HC.. Created by погладь. geometriya-ru

в треугольнике ABC известно, что AC=BC, AH - высота, AB=20, cosBAC=0,25. найдите...

погладь @погладь

June 2022 1 13 Report

в треугольнике ABC известно, что AC=BC, AH - высота, AB=20, cosBAC=0,25. найдите HC.

Answers & Comments

Banabanana

Verified answer

Решение в прикреплённом файле.

7 votes Thanks 13

Banabanana невнимательно прочитала условие, а исправить решение уже не могу. Исправлю, если дадут возможность, а пока напишу исправленное решение в комментарии)

Banabanana Опустим высоту СК к основанию АВ
АВС - равнобедр.Δ ⇒ СК - медиана ⇒ АК= АВ/2 = 20/2 = 10

в ΔАСК (∠СКА=90°):
cosBAC= АК/АС ⇒ АС = АК/cosBAC = 10/0,25 = 40

ВС = АС = 40 (по условию)

cosCBA = cosBAC = 0.25 (т.к. ΔАВС равнобедренный)
cosCBA=BH/AB ⇒ BH=AB*cosCBA = 20 * 0.25 = 5

HC = CB - BH = 40 - 5 = 35

Ответ: 35

Banabanana Спасибо, исправила

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social