BF - продолжение стороны AB

∠DBF - внешний угол в △ABD

E - середина AB

BD=BE

△DBE - равнобедренный

∠DEB=∠EDB

DE - средняя линия в △ABC

DE||CB

∠DEB=∠CBF (соответственные)

∠EDB=∠CBD (накрест лежащие)

∠CBD=∠CBF

BC - биссектриса ∠DBF