В треугольнике ABC MN - средняя линия Площадь треугольника MBN равна 20 Найдите площадь треугольника ABC
Answers & Comments
vpvrest
S треугольника МВN=1/2 MN* BD₁ где BD₁- высота треугольника MBN S треугольника АВС = 1/2 АВ*BD где BD высота треугольника АВС АВ=2 MN BD=2 BD₁ S треугольника АВС= 1/2*2МN*2BD₁=2 МN*BD₁ Из первого условия 1/2 MN* BD₁=20 MN* BD₁=40 Подставим полученное выражение в формулу S треугольника АВС =2*40=80 Ответ 80
Answers & Comments
S треугольника АВС = 1/2 АВ*BD где BD высота треугольника АВС
АВ=2 MN BD=2 BD₁
S треугольника АВС= 1/2*2МN*2BD₁=2 МN*BD₁
Из первого условия 1/2 MN* BD₁=20 MN* BD₁=40
Подставим полученное выражение в формулу
S треугольника АВС =2*40=80
Ответ 80