Задача на подобие треугольников.
Треугол.МВN подобен АВС по 1 призгаку подобия треугольников ,так как: угол ВМN=углу ВАС (накрест лежащие углы припараллельных прямых МN и АС и секущей АВ),угол ВNM= углу ВСА(накрест лежащие углы при параллельных прямых МN и АС и секущей ВС).Из подобия треугольников следует пропорциональность сторон:MN/AC=MB/AB=BN/BC

Из равенства MB/AB=BN/BC найдем ВN подставив извесные значения .
15/24=ВN/32
24BN=15*32
BN=15*32/24
BN=20
Ответ.20