В треугольнике ABC на стороне AC отмечена точка K известно что АК:КС=1:3 и что Точка К равноудалена от середины сторон AB и BC Найдите величину угла C A B
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
пусть середины сторон: M1 и M2
M3 - середина AC
тогда в четырехугольнике AM1M2M3: AM3 = M1M2, и они параллельны, т.к. M2M3 - средняя линия => AM1M2M3 - параллелограмм
проведем высоту KH в треугольнике KM1M2 она перпендикулярна M1M2 и AC
тогда в четырехугольнике AM1HK: AK = M1H и они параллельны => AM1HK - параллелограмм, но т.к. два угла в нем прямые, то это прямоугольник
Значит, угол CAB = 90°
Ответ: 90°