В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь четырёхугольника ABMN равна 24. Найдите площадь треугольника CNM.
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
MN- соединяет середины сторон ВС и АС. ⇒MN - средняя линия треугольника АВС и параллельна АВ.
Углы при основании АС в ∆ АВС и при основании MN в ∆ MNC равны как соответственные при пересечении параллельных прямых секущей. ⇒
Треугольники подобны. k=1/2
Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия.
S ∆ MNC= 1/4 S∆ ABC ⇒
S ABMN=3/4 S∆ ABC
1/4 S ABC=24:3=8
S ∆ CMN=8 (ед. площади)