Verified answer

Пошаговое объяснение:

Дано:

В ΔABC

∠ABC=∠ABL=26°

Уточнение: в условии 1) ∠ALC=41°, а на рисунке 2) ∠LAC=41°.  Поэтому задачу решаем для обоих случаев.

Найти: ∠ACB

1) Так как ∠ALC=41°, то смежный с ним ∠ALB=180°-41°=139°.  

Используем свойство: сумма внутренних углов треугольника равна 180°:

∠АLB+∠АBL+∠BАL=180°

Отсюда:

∠BAL = 180° - ∠ALB - ∠АBL = 180° - 139° - 26° = 15°.

Биссектриса делит ∠BАC пополам, то

∠BАC = 2·∠BAL = 2·15° = 30°.

Ещё раз используем свойство: сумма внутренних углов треугольника равна 180°:

∠BАC+∠АBC+∠АCB=180°

Отсюда:

∠ACB = 180° - ∠BАC - ∠АBC = 180° - 30° - 26° = 124°.

Ответ: ∠ACB = 124°.

2) Так как ∠LAC=41° и биссектриса делит ∠BАC пополам, то

∠BАC = 2·∠LАC = 2·41° = 82°.

Используем свойство: сумма внутренних углов треугольника равна 180°:

∠BАC+∠АBC+∠АCB=180°

Отсюда:

∠ACB = 180° - ∠BАC - ∠АBC = 180° - 82° - 26° = 72°.

Ответ: ∠ACB = 72°.